Berekenen

Goniometrie

In de rechthoekige driehoek hiernaast geldt:

sin Ð B =

Overstaande rechthoekszijde
Schuine zijde

AC
BC

cos Ð B =

Aanliggende rechthoekszijde
Schuine zijde

AB
BC

tan Ð B =

Overstaande rechthoekszijde
Aanliggende rechthoekszijde

AC
AB

Voorbeeld 1

Bereken Ð B.
Oplossen met behulp van de cosinus.( want ten opzichte van Ð B weet je de aanliggende en de schuine zijde) dus:

cos Ð B =

3
5

Ð B » 53°

Voorbeeld 2

Bereken:Ð P.
Oplossen met behulp van de tangens.( want ten opzichte van Ð P weet je de overstaande en de aanliggende zijde) dus:

tan Ð P =

24
10

Ð P » 67°

Met behulp van de sin, cos en tangens is het ook mogelijk om binnen een rechthoekige driehoek de lengte van een zijde uit te rekenen.

Voorbeeld 3

Bereken AC
Ten opzichte van de gegeven hoek (in dit geval Ð C gaat het om de overstaande zijde AB en om de schuine zijde AC. Je moet
dus de sin gebruiken.

sin 50°=

5
AC

AC =

5
sin 50°

AC = 6,5

Voorbeeld 4

Bereken KM
Het gaat nu, ten opzichte van Ð M, om de aanliggende en de schuine zijde.
Dus oplossen met de cos.

cos Ð 40°=

KM
12

KM = 12 x cos 40°
KM = 9,2